HRVATSKI programer Damir Škrjanec ovih je dana napravio vrlo zanimljiv simulator širenja epidemija u kojem se lako i zorno mogu vidjeti razni mogući scenariji širenja Covida-19, ali i drugih zaraznih bolesti poput gripe i ospica.

>> Simulator otvorite ovdje

Znanstvenici danas uglavnom smatraju da će Covid-19 postati bolest koja će nam se vraćati u valovima, poput gripe. Da bismo se zaštitili, osobito one najrizičnije, trebat će razviti cjepiva. No nije svejedno kako ćemo dočekati taj trenutak. U međuvremenu će mnogi razviti neki prirodan imunitet, a mnogi će umrijeti. Ovaj simulator pokazuje kako se bolest ponaša i širi u različitim uvjetima, što olakšava razumijevanje djelovanja različitih mjera, od društvenog distanciranja do cijepljenja. Igra sa simulatorom jasno pokazuje da je u ovom trenutku, dok još ne postoje cjepiva i učinkoviti lijekovi, društveno distanciranje jedini način borbe s pandemijom.

Mi vam u obliku gifova dolje predstavljamo samo neke skraćene verzije onoga što u njemu možete vidjeti. Najbolja opcija vjerojatno je da imate istovremeno otvoren i ovaj tekst i simulator.

Kako radi simulator?

Prije svega treba znati da simulator prikazuje kako bi se virus širio u nekoj zatvorenoj populaciji koja broji od 10.000 do 100.000 ljudi (ovisno o tome koliko odaberete), primjerice u nekom izoliranom gradu. Taj raspon odabran je jer je to broj piksela koje jasno možemo vidjeti na ekranu, na granici koliko jedno osobno računalo može u realnom vremenu simulirati. Pritom svaki piksel predstavlja jednu osobu. Svijetlosivom bojom označeni su oni koji se još nisu zarazili, tamnosivom cijepljeni, žutom latentni koji su zaraženi, ali još ne pokazuju simptome, crvenom oboljeli sa simptomima, zelenom oni koji su se oporavili, a crnom umrli. Ako se odabere manja gustoća populacije, prazan prostor je bijeli.

Na gornjoj desnoj strani simulatora mogu se pratiti ishodi s protokom vremena u brojkama i grafikonu.

Simulator je rađen uz konzultacije s epidemiolozima, virolozima i drugim stručnjacima, tako da je solidno točan iako ne može biti potpuno vjeran zbivanjima u stvarnoj prirodi.

S desne strane ispod grafikona nalaze se komande koje definiraju svojstva virusa, kao što su zaraznost, odnosno bazični reprodukcijski broj R0 koji pokazuje koliko ljudi u prosjeku zarazi jedna osoba. Tu su i prosječno razdoblje latencije i trajanje infekcije.

Niže se nalaze svojstva zajednice u kojoj se virus širi. Tu je procijepljenost, zatim gustoća populacije i konačno radijus interakcije koji pokazuje koliko su daleko raspoređeni naši kontakti, primjerice rodbina i prijatelji s kojima se družimo.

Ispod toga nalaze se komande koje određuju način prikazivanja simulacije – od kolikog broja zaraženih će epidemija krenuti, koliko će velika biti odabrana populacija te koliko će se brzo simulacija odvijati.

Automatske postavke za one koji to vole jednostavno

Na samom dnu s desne strane, u izborniku možete naći automatske postavke za najzanimljivije bolesti: Covid-19, gripu i ospice. Njihovi parametri već su postavljeni kao difoltni. No i s tim bolestima možete se igrati tako da mijenjate određene parametre, primjerice, procijepljenost ili smrtnost, ako želite vidjeti kako bi izgledali ishodi neke teže gripe.

Najbolji mogući ishod za Covid-19 (gif gore)

Jedna od zanimljivijih automatskih postavki prikazuje širenje Covida-19 u najboljem slučaju (gif gore). To znači da su od svih važnih parametara odabrani oni najoptimističniji, ali još uvijek realno mogući. Primjerice, kao indeks zaraznosti odnosno bazični reprodukcijski broj odabran je R0 = 2, najniži koji se za Covid-19 navodi u znanstvenoj literaturi. To znači da bi jedna zaražena osoba tijekom bolesti u prosjeku zarazila 2 osobe. Za sezonsku gripu je oko 1,4.

U tom najboljem scenariju odabrana je i najniža stopa smrtnosti koja se spominje (case fatality rate) CFR = 1%.

Budući da za Covid-19 nema cjepiva, u svim varijantama odabrana je opcija prema kojoj je broj cijepljenih (vaccination rate) = 0.

Simulator je postavljen kao da se epidemija odvija u napučenom gradu pa je gustoća populacije (population density) = 100%. U selima, ili još bolje pustinjama, u kojima bi ta gustoća bila puno manja, bolest bi se puno slabije širila. To također možete sami mijenjati.

Radijus društvene interakcije (interaction radius) ne prikazuje s koliko ljudi dolazimo u dodir, već na kolikim su udaljenostima u prosjeku raspoređeni naši kontakti. Prosječan broj kontakata uračunat je u R0. Primjerice, ako neka zaražena osoba kontaktira sa svojim roditeljima ili prijateljima koji se nalaze na drugom kraju grada, ona može pokrenuti nova žarišta na tim udaljenim mjestima. Što je taj radijus veći, to je širenje bolesti brže jer žarišta niču na brojnim udaljenim lokacijama. Što je manji, to se bolest teže širi. Kada je minimalan, što bi odgovaralo samoizolaciji, bolest se vrlo sporo širi. Takav scenarij ostavlja dovoljno vremena da se cjepivo razvije prije nego što neki značajniji dio populacije bude zahvaćen bolešću.  

Što vidimo u najboljoj mogućoj opciji?

Što se zbiva na ekranu pred nama ako pokrenemo simulaciju za najbolju moguću opciju u epidemiji Covida-19?

Ekran, brojke i grafikon u toj opciji pokazuju da se bolest sporije širi, da je krivulja rasta blaža te da manje ljudi umire. Budući da broj novozaraženih sporo raste, oni ranije zaraženi stižu ozdravljati tako da nikada nema jako puno bolesnih u istom trenutku.

U konačnici će u svim scenarijima - i u najboljem i u najgorem - oboljeti svi ljudi. U najboljem scenariju nakon dugo vremena, a u najgorem puno brže.

U oba scenarija krivulja širenja u određenom trenutku počinje padati. To se zbiva kada nekih 50-ak posto ljudi oboli jer se tada rezervoar onih koji mogu oboljeti značajno smanjuje.

Budući da je u najboljem scenariju krivulja oboljelih puno blaža, podrazumijeva se da je izbjegnuto pretrpavanje bolnica, odnosno da će kvalitetna skrb biti cijelo vrijeme dostupna za sve pa je i smrtnost najmanja moguća.

Najgori mogući ishod za Covid-19 (gif gore)

Druga najzanimljivija automatska opcija u ovom simulatoru je najgori scenarij za Covid-19 (gif gore). U njemu je kao difoltna zaraznost postavljena ona viša R0 = 2,5, a slično vrijedi i za smrtnost CFR = 5%, kakva se uglavnom bilježi u lošim ili pretrpanim zdravstvenim sustavima.

Očekivano, u tom scenariju broj zaraženih brže raste i kasnije počinje padati. Brzo širenje bolesti podrazumijeva da mjere društvenog distanciranja nisu najbolje, što pak znači da bolnice postaju pretrpane.

Covid-19 uz mjere izolacije (gif gore)

Ovaj scenarij pokazuje kako bi se situacija mogla odvijati kad bi se građani držali preporučenih mjera izolacije, ali ne savršeno (gif gore). Bolest se na početku širi unutar manjih, definiranih žarišta. Tek puno kasnije, kad zahvati veći dio populacije, širenje postaje ubrzano.

Kako djeluje vrlo strogo držanje mjera izolacije, može se vidjeti ako se R0 i radijus interakcije oba smanje na minimum. Takav scenarij odgovarao bi kineskim mjerama u kojima se svaki potvrđeno oboljeli izolira i izdvaja iz obitelji u posebnim smještajima kakvi su bili uređeni po tzv. modularnim bolnicama i stadionima kako ne bi zarazio ostale ukućane. Dok god su zaraženi u samoizolacija u vlastitim kućama, imaju priliku zaraziti ostale ukućane i R0 se ne može smanjiti ispod 1. Šef kineskog centra za kontrolu i prevenciju bolesti George Gao za Science je objasnio kako je to jedan od važnih razloga (uz neobavezno nošenje maski) zbog kojih Europa nije tako uspješna u zaustavljanju Covida-19 kao Kina.  U njemu je izlazak iz kuća strogo ograničen i nema druženja mladih po parkovima i stanovima. To se u zapadnim zemljama za sada uglavnom ne prakticira ili ne poštuje.

Covid-19 uz procijepljenost i imunitet (gif dolje)

Scenarij pokazuje kako bi zaraza izgledala da postoji dostupno cjepivo (gif dolje). Već 20-ak posto procijepljenosti usporava širenje, a na 50% stvara se imunitet krda i širenje zaraze se zaustavlja.

Iskušajte razne opcije i bolesti sami

Simulator omogućuje da sami eksperimentirate s različitim parametrima koji vrijede za različite bolesti i različite uvjete.

Primjerice, možete isprobati kako se neka epidemija neke bolesti širi ako je populacija više ili manje procijepljena. Ako je neka bolest jako zarazna, kao što su primjerice ospice (R0 = 18), procijepljenost mora biti jako visoka da bi se bolest zaustavila, oko 95%. Ako malo smanjite procijepljenost, imunitet krda brzo slabi i ospice se počinju širiti.

Za Covid-19, koji ima R0 = 2 do 2,5, procijepljenost bi morala biti najmanje 50% da se bolest zaustavi. Naravno, kada govorimo o procijepljenosti, u postotak se uključuju i svi koji su prirodno preboljeli bolest.

Zanimljivo je također vidjeti kako velika smrtnost otežava širenje virusa. Kada se smrtnost približi 100%, čak i ako je bolest visoko zarazna, ona brzo jenjava. To je razlog zbog kojeg se vrlo smrtonosne bolesti, poput ebole za koju je CFR = 65%, teško šire na veliki broj ljudi. Drugim riječima, opasnije su one bolesti koje su vrlo zarazne, a čija smrtnost nije jako velika, nego obratno. Takvi su virusi u biti bolje evolucijski prilagođeni za masovniju replikaciju.

Ako se želite igrati s nekim bolestima koje nisu postavljene u automatskom izborniku, potražite na Wikipediji ključne podatke o R0 na ovom linku, a o smrtnosti na ovom linku. Sami istražite kolika bi procijepljenost trebala biti za koju bolest, koliko se bolest može proširiti uz neke mjere izolacije, odnosno uz društveno distanciranje i sl.

Neka ograničenja simulatora

Simulator, očekivano, ima neka ograničenja u odnosu na stvarnost.

Primjerice, on ne računa s kvalitetom zdravstvenog sustava kao što su kapaciteti intenzivnog liječenja, broj respiratora i druga oprema, kvaliteta suportivnih terapija itd. Najbolja moguća opcija za Covid-19 podrazumijeva da će tijekom cijele epidemije biti dovoljno smještaja i respiratora za sve tako da će smrtnost biti najniža moguća. Najgora opcija podrazumijeva da će sustav prilično brzo biti pretrpan tako da će smrtnost biti visoka. Savršeni simulator bio bi onaj u kojem bi se mogli unositi i brojevi kreveta u intenzivnom liječenju, broj respiratora, kvaliteta izolacije pacijenata itd. No, to je ionako jako teško precizno utvrditi za bilo koju zemlju.

Također nije simulirano kretanje ljudi unutar grada, kao i putovanja među gradovima.

Osim toga, postoje i parametri koje je u ovom trenutku gotovo nemoguće predvidjeti. Primjerice, hoće li virus brzo mutirati, hoće li imati svojstva sezonalnosti, hoće li se ljudi u sustavu strogo držati karantene, koliko će snažno virus ući u bolnički sustav, koliko će biti supreširitelja itd.

Važno je napomenuti da se u simulatoru mjere društvenog distanciranja poput izolacije i karantene ne kontroliraju zasebnom komandom već kombinacijom bazičnog reprodukcijskog broja R0 i radijusa interakcije. Kada se oba postave na minimum, kontakti oboljelog su minimalni tako da se virus ne može prenositi pa epidemija staje. To odgovara scenariju savršenih mjera.

Želite li momentalno primiti obavijest o svakom objavljenom članku vezanom uz koronavirus instalirajte Index.me aplikaciju i pretplatite se besplatno na tag: koronavirus

Index.me aplikaciju za android besplatno možete preuzeti na ovom linku, dok iPhone aplikaciju možete preuzeti ovdje.