MATEMATIKA je posljednji predmet koji su hrvatski maturanti polagali na ovogodišnjoj državnoj maturi. Za razliku od Hrvatskog, na ovom su predmetu mogli birati žele li pisati A ili B razinu. 12 tisuća učenika odabralo je višu, A razinu. Srednja.hr piše da je jedan zadatak zadao poprilične muke maturantima.

>>Objavljeno rješenje zadatka s otokom koji je namučio maturante. Jeste li ga vi znali?

Riječ je o, kako ga zovu maturanti, zadatku s otokom. Izgleda da su zbog tog zadatka pale i suze. "Tješimo samo sebe da imamo dovoljno za prolaz. Suze moje prijateljice su rekle sve. Najteži mi je definitivno bio drugi dio knjižice, pogotovo zadatak s otokom", rekla je gimnazijalka Marija iz Travnika za Srednju.hr.

S njom se složio i Ben iz Splita koji planira upisati FESB. I on je, kaže, najviše mozgao na zadatku s otokom.

Kako je glasio zadatak?

U zadatku je, opisali su maturanti, stajalo da su na nekom otoku postavljena četiri odašiljača, svaki na udaljenosti 50 km i čine kvadrat. Svaki odašiljač ima radijus dometa od 30 km, a maturanti su morali izračunati koliki dio površine otoka nije pokriven signalom.

Što kaže Chat GPT?

Zadatak koji je namučio maturante zadali smo Chatu GPT da vidimo bi li ga on uspio riješiti. I Chat se namučio poput maturanata. Imao je dva neuspješna pokušaja pa u trećem došao do sljedećeg zaključka:

"Vaš zadatak se zapravo odnosi na razumijevanje geometrije kvadrata i kruga. Da bismo ga riješili, prvo moramo izračunati ukupnu površinu otoka i zatim oduzeti ukupnu pokrivenu površinu koju pruža svaki odašiljač.

Odašiljači čine kvadrat čija je svaka stranica 50 km + 50 km = 100 km (pošto je svaki odašiljač postavljen na udaljenosti od 50 km od svog susjeda). Dakle, ukupna površina otoka je kvadratna površina te stranice, što je 100 km * 100 km = 10000 km².

Svaki odašiljač ima radijus dometa od 30 km, tako da površina koju pokriva svaki odašiljač može se izračunati kao površina kruga, što je pi * r². Dakle, površina koju pokriva jedan odašiljač je pi * 30 km * 30 km ≈ 2827.43 km².

Budući da ima četiri odašiljača, ukupna pokrivena površina bila bi 4 * 2827.43 km² = 11309.73 km².

No, ovo nije točno, jer smo time pretpostavili da se signali odašiljača ne preklapaju. Ako pogledamo kvadratnu formaciju odašiljača, vidjet ćemo da se signali preklapaju u središnjem kvadratu čija je svaka stranica duljine 60 km (30 km + 30 km). Površina tog središnjeg kvadrata je 60 km * 60 km = 3600 km².

Stoga, kada oduzmemo površinu središnjeg kvadrata iz ukupne pokrivene površine, dobivamo stvarnu pokrivenu površinu, što je 11309.73 km² - 3600 km² = 7709.73 km².

Konačno, kada oduzmemo tu pokrivenu površinu od ukupne površine otoka, dobivamo nepokriveni dio otoka, što je 10000 km² - 7709.73 km² = 2290.27 km².

Dakle, na otoku postoji nepokrivena površina od oko 2290.27 kvadratnih kilometara", tvrdi umjetna inteligencija nakon nekoliko neuspješnih pokušaja rješavanja.

NCVVO će uskoro na svojim stranicama objaviti koji je odgovor tražio od maturanata.

Više o državnoj maturi možete saznati ovdje.