PROFESOR Vjekoslav Kovač i asistent Adrian Beker, iznimno talentirani matematičari sa zagrebačkog PMF-a, postigli su nevjerojatan uspjeh riješivši dva Erdősova problema.

O čemu se zapravo radi?

Paul Erdős bio je legendarni matematičar 20. stoljeća, koji je žrtvovao gotovo sve aspekte svojeg privatnog života kako bi neprestano i beskrajno entuzijastično postavljao i rješavao matematičke probleme. Smatrao je da napredak matematike kao znanosti upravo i trebaju voditi otvorena pitanja - jer se otvoreni problem nalazi izvan dosega poznatih metoda, pa za njegovo uspješno rješenje treba dobiti nove ideje, razviti nove tehnike ili čak smisliti nove teorije.

A Erdős je pitao vrlo mnogo. Ponekad je nudio novčane nagrade za rješenja problema - počevši od 25 dolara pa sve do 10.000 dolara, koje možda nije ni imao, no zbog težine svojih pitanja ionako je rijetko trebao isplatiti nagrade.

"Najbolje i najzanimljivije probleme postavljao je u člancima i prezentirao ih na konferencijama, a oni koji su do danas ostali neriješeni obično su vrlo teški te je u našoj struci svojevrstan prestiž riješiti neki problem vezan uz Erdősovo ime", objašnjava Vjekoslav Kovač.

Okušati se može svatko

Sredinom ove godine britanski matematičar Thomas Bloom započeo je projekt sakupljanja Erdősovih problema na web stranici Erdős problems, uz jedini uvjet da su bili postavljeni u nekom znanstvenom radu, no i takvih ima podosta. Trenutno ih je na stranici izlistano oko pet stotina, uz reference na originalne članke u kojima su postavljeni, no do danas ih je riješena samo petina.

"Okušati se može svatko jer su mnogi problemi razumljivi već i sa školskim znanjem matematike, ali svakako treba upozoriti da su provjereno teški jer su desetljećima odolijevali najvećim matematičkim umovima", dodaje Kovač.

Problem broj 189

On i Adrian Beker jedini su naši matematičari koji rade u Hrvatskoj, a kojima je pošlo za rukom riješiti neki od Erdősovih problema. Kovač je, inače, redoviti profesor na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu, doktorirao je na kalifornijskom Sveučilištu u Los Angelesu (UCLA), a bavi se matematičkom analizom, teorijom vjerojatnosti i kombinatorikom. Riješio je problem pod brojem 189, koji su Erdős i njegov kolega Ronald Graham postavili još 1979. godine.

"Ja sam se dosad, među ostalim, bavio jednom linijom istraživanja koja pronalazi zadane uzorke u velikim geometrijskim strukturama. Isključivo sam teorijski matematičar, no neki aspekti te teorije imaju primjenu u svakodnevnom životu, poput dizajniranja i analize društvenih mreža.

Problem pod rednim brojem 189 je star koliko i ja. Privukao mi je pažnju jer je odgovarao mom matematičkom ukusu i uklapao se u ranija istraživanja", kaže Kovač i dodaje kako ne zna koliko mu je točno trebalo za rješenje jer ideje dolaze tijekom nekoliko mjeseci, dok se ključna ideja razradi u nekoliko dana. 

Jedan od najboljih učenika u Hrvatskoj

Adrian Beker riješio je pak problem pod brojem 356, postavljen 1980. Još kao srednjoškolac bio je jedan od najuspješnijih hrvatskih učenika na domaćim i međunarodnim natjecanjima iz matematike. Osvojio je najveći broj Oskara znanja, čak pet, te zlatnu, srebrnu i dvije brončane medalje na Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi. Nakon zagrebačke XV. gimnazije završio je studij matematike na Sveučilištu u Cambridgeu. Trenutno je na doktorskom studiju na PMF-u.

Rješenja dvojice naših genijalaca objavljena su na otvorenom serveru arXiv, gdje matematičari često objavljuju svoja istraživanja prije nego što ih pošalju u znanstveni časopis kako bi bila što prije dostupna. Naime, recenzije u najboljim časopisima često traju i po dvije godine.

Matematika danas nudi mnoge mogućnosti

Profesor Kovač kaže da je danas velik broj učenika osnovnih i srednjih škola zainteresiran za matematiku te su uključeni u razna natjecanja. Rekao je da matematika nudi mnoge mogućnosti u zaposlenju, s iznadprosječnim plaćama.

"Svima koje to zanima preporučujem da dođu studirati matematiku, jer zasigurno neće požaliti. Neki diplomirani matematičari odlučuju ostati u znanosti, dok drugi s lakoćom nalaze izvrsne poslove u financijama ili IT sektoru. Matematičare se može sresti i na najneobičnijim radnim mjestima jer sve struke sve više cijene egzaktni, apstraktni i kvantitativni način razmišljanja", zaključio je profesor Kovač.