JEDNA od ključnih dvojbi koje se nameću u pandemiji koronavirusa u Hrvatskoj jest pitanje imamo li dovoljan broj respiratora u našem sustavu. O tome smo detaljno porazgovarali s ministrom zdravstva Vilijem Berošem, ali i s našim matematičarom Tonijem Milunom.

"Morali bismo imati kataklizmu ne biblijskih nego ne znam kakvih razmjera da nam broj respiratora koje imamo ne bude dovoljan", ustvrdio je u razgovoru za Index ministar zdravstva Vili Beroš.

Svoju tvrdnju, objasnio je, temelji na procjenama ukupnog broja ljudi koji bi u ovoj pandemiji u Hrvatskoj mogli oboljeti.

>> Je li mali broj zaraženih u Hrvatskoj samo privid? Pričali smo s Berošem o tome

Broj oboljelih bi već kroz 20 dana mogao doseći maksimum hrvatskih kapaciteta

No, kao što ćemo pokazati u ovom tekstu, postoji sasvim realna mogućnost da će broj oboljelih već kroz dvadesetak dana biti veći od tih službenih procjena te da ćemo već u travnju dostići maksimum hrvatskih kapaciteta.

S druge strane također postoji realna mogućnost da bismo uz strogo pridržavanje mjera, kao u Kini, već u travnju mogli svjedočiti suzbijanju bolesti, a uskoro potom i nekoj normalizaciji života.

Sve ovisi o disciplini građana

Nadajmo se da se najcrnji scenarij iz ovog teksta neće dogoditi te da će mjere koje provode naše vlasti zaustaviti širenje Covida-19, no treba naglasiti da će to iznad svega ovisiti o ozbiljnom shvaćanju ove bolesti i discipliniranosti građana na koju posljednjih dana pozivaju svi domaći, ali svjetski stručnjaci i državnici. Neki od njih upozoravaju da smo u ratu, a drugi da bi u njihovim zemljama mogli oboljeti deseci milijuna ljudi. Ne rade to zato što su paničari, nego zato što imaju pametne i odgovorne savjetnike koji znaju svoj posao.

Dakle, na hrvatskim je stručnjacima i građanima da ne umanjuju prijetnju Covida-19 i da ne šire budalaste teorije prema kojima je ta bolest preuveličana, izmišljotina ili dimna zavjesa za nešto drugo, nego da se ponašaju maksimalno odgovorno. Kinezi su to učinili i zato su, i samo zato, uspjeli obuzdati pandemiju. Što budemo odgovorniji, to će biti manje mrtvih i manje štete za naše gospodarstvo, kojem ozbiljno prijeti krah.

Po Beroševoj računici trebat će nam oko 140 respiratora

Krenimo u našu analizu s brojkama koje je predstavio ministar. Prema Beroševom tumačenju, službena računica izgleda otprilike ovako.

U Hrvatskoj živi 4.284.889 stanovnika, a procjene su Kriznog stožera civilne zaštite, utemeljene na podacima europskih epidemiologa, da će tijekom pandemije koronavirusa ukupno oboljeti oko 0,066% ljudi. Uz takav postotak dolazi se do procjene da će 2826 ljudi u Hrvatskoj biti zaraženo virusom.

Budući da iskustva stručnjaka s pandemijom pokazuju da će oko 80% oboljelih, odnosno 2261 osoba, imati blaže simptome (iako to ne znači da su blagi poput prehlade), oko 15% (425) srednje teške, a oko 5% (140) teške, što znači da će im trebati respiratori, dolazimo do podatka da će nam trebati oko 140 respiratora.

Pritom Beroš podsjeća da Hrvatska ima više od 800 respiratora te da bi samo u KB Dubrava, koja bi trebala postati glavni centar za teško oboljele, trebalo biti raspoređeno između 250 i 300 respiratora.

Naše procjene temelje se na procjenama prema stanju u Europi

Ministar je u razgovoru za Index objasnio da su procjene ukupnog broja oboljelih u Hrvatskoj za njega napravili naši epidemiolozi.

"Uzet je neki prosjek onoga što imamo u zemljama Europske unije", rekao je Beroš.

"Epidemiolozi su napravili taj izračun. Ja osobno nisam ušao u tu matematiku, no tražio sam neke podatke koji bi mi mogli biti nekakav pokazatelj. Izvjesno je da nemamo i da nismo mogli imati neke konačne uzorke jer u Italiji epidemija još uvijek traje. Dakle, ukupan broj ljudi koji će oboljeti ne možemo znati. Međutim, pratimo ono što se njima događa, a ovo su neki prosjeci do kojih smo došli. Zapravo, mi smo ono što smo dobili čak udvostručili. Prema tim našim procjenama, očekuje se da će nam trebati oko 140 respiratora, međutim mi smo odlučili nabaviti više, čak 300 respiratora za KB Dubrava. Ti respiratori će dolaziti sukcesivno, a bit će samo za oboljele od Covida-19", objasnio nam je ministar.

No, nažalost, kako podaci pokazuju, Hrvatska bi sa sadašnjim dnevnim porastom broja oboljelih već oko 4. travnja mogla premašiti broj od 2826 oboljelih kojim raspolaže ministar.

Zašto je teško sada procjenjivati koliko će ljudi oboljeti?

Budući da se Beroš pozvao na naše epidemiologe, pokušali smo doći do njihovog tumačenja procjena i predviđanja jer smo u brojkama uočili jedan važan problem.

Naime, svjetski epidemiolozi ističu da pandemija neće potpuno stati sve dok 50-ak posto ljudi ne preboli bolest ili ne bude cijepljeno, čime bi se stvorio kolektivni imunitet potreban za Covid-19.

Prag kolektivnog imuniteta potreban za zaustavljanje određene bolesti ovisi o njezinoj zaraznosti. Što je bolest zaraznija, to je prag viši, a izračunava se sljedećom formulom: Prag kolektivnog imuniteta = (R0-1)/R0. Pritom je R0 prosječan broj ljudi koje će zaraziti jedna osoba tijekom trajanja bolesti. On ovisi o brojnim čimbenicima, kao što su intenzitet kretanja i broj kontakata koje oboljeli ostvaruje dok je bolestan. Ako je u potpunoj izolaciji od samog početka bolesti, čak i prije prvih simptoma, neće zaraziti nikoga, a ako se puno kreće, može zaraziti na desetke ljudi. R0 također može ovisiti o higijeni i drugim mjerama koje se u ovoj pandemiji provode te o klimatskim uvjetima - vrućina i vlaga možda mogu malo usporiti širenje. Kada se R0 uspije spustiti ispod 1, dakle kada jedan oboljeli u prosjeku inficira manje od jedne osobe, pandemija posustaje. To je trenutno zlatni gral svih zdravstvenih sustava.

U slučaju Covida-19 prosječni R0 trenutno se kreće oko 2 (za usporedbu, R0 za sezonsku gripu je oko 1,4) pa lako dolazimo do izračuna prema kojem je za prag kolektivnog imuniteta potrebno 2-1/2 = 0,5, odnosno 50% imunih. Drugim riječima, oko 50% čovječanstva trebalo bi preboljeti Covid-19, što, naravno, uključuje i Hrvatsku, da bi se pandemija prirodno prestala širiti te da bi rizične skupine imale zaštitu kolektivnog imuniteta.

Drugo rješenje je da nekako dočekamo cjepivo pa da se rizične skupine cijepe kao što se to radi u slučaju gripe.

Stoga nema puno smisla davati neke procjene o konačnom broju oboljelih. Svi su još uvijek jako daleko od 50% oboljelih. Možemo samo govoriti o tome kolikom stopom će ljudi obolijevati prije nego što pola populacije ne stekne imunitet ili dok cjepiva ne budu spremna. Raznim mjerama karantene, izolacije, društvenog distanciranja itd. R0 se može toliko smanjiti da se širenje virusa gotovo zaustavi. No budući da ga danas već ima posvuda po svijetu, on neće potpuno nestati pa se uvijek može vratiti u nekom novom valu iz nekog novog žarišta.

Postotak s kojim Hrvatska računa odgovara onom talijanskom od srijede

Na našu žalost, epidemiolozi su nam na naše zamolbe za pojašnjenjima hrvatskih brojki javili da su pretrpani pa ćemo se u nastavku teksta morati osloniti na neke matematičke analize onoga što se zbiva u Europi. Te projekcije imaju svoja ograničenja jer ne uzimaju u obzir sve epidemiološki važne čimbenike; one su pojednostavljene. Primjerice, virus može mutirati i postati manje zarazan ili mu toplije vrijeme može otežavati širenje. To za sada ne znamo. No matematički modeli, mada pojednostavnjeni, ipak nam daju neke perspektive.

Brojke koje nam je predstavio Beroš odgovarale su situaciji u Italiji u srijedu. Naime, ako uzmemo da je do tada ondje oboljelo oko 36.000 ljudi, a da ta zemlja ima oko 60 milijuna stanovnika, dolazimo do postotka od oko 0,066%, kojim barata i naš ministar zdravstva. Međutim, kako je i on sam primijetio, to nije konačan broj ljudi koji će ondje oboljeti. Naprotiv, on još uvijek eksponencijalno raste, a Italija je već jučer, s 41.035 oboljelih, bila na postotku od 0,068%.

Talijanske mjere daju rezultate, ali nema kineske discipline

Ipak, treba istaknuti da mjere koje provode talijanske vlasti polako daju određene rezultate. Naime, dnevni porast broja oboljelih donedavno je ondje bio oko 33%, ali se posljednjih osam dana smanjio na oko 17%. Treba imati na umu da stroge mjere društvenog distanciranja djeluju sa zakašnjenjem od desetak dana. Kina je vrlo strogim mjerama uspjela eksponencijalan rast pretvoriti u linearan, a potom ga je gotovo potpuno zaustavila.

Nažalost, u Italiji se s druge strane već sada bilježi više od 22.000 tvrtki i ljudi koji su prekršili razne stroge mjere namijenjene suzbijanju Covida-19. To bi moglo usporiti i odgoditi zaustavljanje epidemije.

Svuda u Europi broj oboljelih ubrzano raste

Eksponencijalni dnevni rast oboljelih koji se bilježi u brojnim europskim zemljama posljednjih se osam dana uglavnom kreće oko 30%. Primjerice, u Njemačkoj je posljednjih osam dana oko 30%. U Španjolskoj je neko vrijeme bio čak 40%, a posljednjih osam dana pao je na oko 30%.

Njemački institut Robert Koch upozorio je u četvrtak da bi do ljeta oko 10 milijuna Nijemaca moglo oboljeti ako se ljudi ne budu strogo držali mjera društvenog distanciranja i higijene.

Matematičke projekcije Tonija Miluna za Hrvatsku

Hrvatska je donedavno jako dobro stajala. Ako se promatra kako se kretala prosječna stopa rasta za po osam dana unazad, na početku je imala jedan od najmanjih dnevnih porasta u Europi, od oko 16%. No prosjek je u posljednjih osam dana porastao i sada se kreće oko 24%. Na sreću, to je još uvijek ispod europskog prosjeka. Situacija je možda čak i pozitivnija jer je moguće da smo sada relativno naglo počeli otkrivati neke slučajeve koje ranije nismo bilježili. To se događalo u brojnim europskim zemljama - prvi nagli eksponencijalni rast znao je biti 40-ak i više posto.

Uzimajući u obzir sva navedena europska iskustva, pitali smo našeg matematičara Tonija Miluna s Visokog učilišta Algebra hoće li 800 respiratora biti dovoljno za Hrvatsku.

Naime, ako je za 5% oboljelih potreban respirator, to znači da bi naših 800 respiratora trebalo biti dovoljno za oko 16.000 potvrđeno zaraženih. Milun nam je napravio izračune i grafikone koji pokazuju kakvi bi mogli biti scenariji za Hrvatsku kad bi broj oboljelih nastavio eksponencijalno rasti (tablica dolje).

LEGENDA: Na tablici su označeni datumi s kojima ćemo dosegnuti hrvatske kapacitete uz različite stope rasta - uz današnju od 24%, uz nešto manju od 20%, uz europsku od 30% te uz vrlo pesimističnu od 40%. Grafikon gore desno prikazuje eksponencijalan rast kako on zaista izgleda, a grafikon dolje desno kako izgleda u logaritamskoj skali.

Kad dolazi do preopterećenja?

"Kad bi stopa dnevnog rasta bila 24%, kolika je trenutno, taj bi broj bio dosegnut 12. travnja. Uz stopu od 30% dosegnuli bismo ga 7. travnja, a uz stopu od 40% već 3. travnja. Kada bismo mjerama koje se poduzimaju stopu rasta uspjeli smanjiti na 20%, limit od 800 respiratora dosegnuli bismo tek 16. travnja", tumači Milun koji je pripremio i video na temu rasta broja oboljelih (pogledajte video).

Do ovakvog opterećenja sustava došlo bi ako bi svih 800 teško oboljelih istovremeno trebalo respiratore. Očekuje se da se to neće dogoditi jer će neki ranije oboljeli ozdraviti. Međutim, važno je znati da stručne procjene pokazuju kako teško bolesni, da bi prebrodili najtežu krizu, u prosjeku zauzimaju respiratore na dva do tri tjedna. To pak znači da će prije sredine travnja stići ozdraviti tek mali broj onih koji su u ovom trenutku potvrđeno oboljeli. Iz toga pak proizlazi da možemo računati s ukupnim brojem oboljelih, bez odbijanja malog broja teško oboljelih koji bi eventualno do tada stigli ozdraviti.

Samo disciplinom možemo zaustaviti Covid-19

Dakle, izračuni pokazuju da bi s trenutnim dnevnim porastom oboljelih od 24% broj ukupno oboljelih u Hrvatskoj već 4. travnja mogao dosegnuti brojku od oko 2800, kojom raspolaže Beroš.

Naravno, svi očekujemo da bi mjere, koje su naše vlasti relativno rano uvele, uskoro mogle početi davati rezultate i značajno ublažiti krivulju rasta.

"Dobra vijest je da smo mjere zaštite uveli 16. ožujka, a one u prosjeku daju rezultate kroz 10-ak dana. To znači da bi se rezultati trebali vidjeti već negdje oko 26. ožujka. Ako mjere budu davale rezultate kao u Kini, do kraja ožujka eksponencijalni rast trebao bi postati približno linearan, a onda bi u travnju iz dana u dan trebalo biti sve manje novooboljelih. To znači da bi broj oboljelih bio debelo ispod kritičnih 16.000", poručio je Milun.

Pozitivno je da je Hrvatska rijetko naseljena

Dakle, trebamo se nadati da će ljudi ozbiljno shvatiti situaciju te da nećemo imati puno bjegunaca iz karantena i prekršitelja strogih mjera jer je to jedino što nas može zaštititi od preopterećenja sustava, budući da s preopterećenjem smrtnost naglo raste. Zbog toga se ova bolest već popularno naziva bolešću preopterećenja sustava.

Nažalost, građani javljaju da su crkve u Zagrebu posljednjih dana i dalje pune te da viđaju dosta ljudi, među kojima i starijih, kako se druže u grupicama po ulicama i u parkovima. Stječe se dojam da mnogi nisu ozbiljno shvatili opasnost koju ova bolest predstavlja za njih i njihove najmilije. Posebno je žalosno kada su to stariji ljudi, za koje su ove mjere najvažnije.

S druge strane pozitivna je stvar u slučaju Hrvatske, uz rano uvođenje mjera, i to što je relativno rijetko naseljena, dok virusu pogoduje gusta naseljenost.

Beroš: Nećemo imati talijanski scenarij

Beroš smatra da se Hrvatskoj neće dogoditi ono što se dogodilo sjevernim talijanskim pokrajinama.

"Situacija u Lombardiji brzo je eksplodirala. Mi, s druge strane, već dugo držimo situaciju pod kontrolom. Oni nikada nisu našli svoj prvi slučaj. Mi smo ga otkrili, kao i njegove kontakte, njegovog brata i njegovu curu. Zamislite da su njegov brat i cura išli dalje na posao i da se to širilo kao što se širilo u Lombardiji. Gdje bismo danas bili? Dakle, naše mjere su ipak dale neke rezultate", umiruje ministar.

Najteži bolesnici koji zahtijevaju respiratore idu u Dubravu

Beroš je za Index objasnio strategiju kojom se naši stručnjaci planiraju boriti s pandemijom.

"Inicijalna ideja bila je da će se teško oboljeli ravnomjerno raspoređivati po slobodnim kapacitetima u jedinicama intenzivnog liječenja u bolnicama u Zagrebu, primjerice, u KBC Zagreb, Sestre Milosrdnice, Sveti Duh, Merkur i Dubrava. Međutim, talijansko iskustvo pokazalo nam je da se bolest na taj način strašno brzo širi u bolničkom sustavu i da je to loš način jer se tako sve zdravstvene ustanove kontaminiraju. Stoga smo se okrenuli planu da imamo primarno respiracijsko-intenzivistički centar u kojem će se zbrinjavati samo najteži bolesnici koji zahtijevaju respiratore", ispričao nam je Beroš.

"Ako u Hrvatskoj bude više od 300 teško oboljelih, to će biti kataklizma, ali spremni smo na sve"

"Ako ih u Hrvatskoj bude više od 300, to će biti kataklizma neviđenih razmjera jer bi to, s obzirom na broj stanovnika, značilo enorman broj oboljelih koji je daleko od onoga što trenutno postoji čak u Italiji. No spremni smo na sve. Rekao sam da u Hrvatskoj imamo više od 800 respiratora. Kupili smo ih još devet, a također smo se priključili nabavi iz EU. Najavljuju nam i velike donacije takvog materijala iz Kine, koje ćemo vrlo vjerojatno prihvatiti. Nema razloga zašto ne bismo. Mislim, dakle, da bi trebala biti kataklizma, ne biblijskih razmjera, nego ne znam kakvih da ono što imamo ne bude dovoljno. Za takvu kataklizmu nitko u svijetu nije pripravan", poručio je Beroš.

"KB Dubrava bi nam bila primarni centar. Optimalno bi bilo da se u toj pravoj bolnici za Covid-19 zbrinjavaju i svi drugi bolesnici koji također imaju virus. Primjerice, netko može imati Covid-19, a može mu puknuti slijepo crijevo. Netko drugi isto može biti zaražen, a može imati infarkt miokarda ili može slomiti ruku. Optimalno bi bilo da se u takvoj ustanovi tretira i kirurgija i drugi zdravstveni problemi oboljelih od koronavirusa. No tu će možda biti tehničkih problema zbog ventilacije. Naime, ondje postoji centralna ventilacija koja bi mogla omogućiti širenje virusa. Ipak, s druge strane, ako je to bolnica u kojoj se liječe samo oboljeli od Covida-19, onda mogućnosti širenja na druge zdrave ne bi bilo. Tu je, naravno, osoblje bolnice, no ono bi bilo zaštićeno zaštitnom opremom. Jedino bi trebalo omogućiti odgovarajuće mjesto za presvlačenje, odmor i sve ostalo za zdravstvene djelatnike", pojasnio je ministar.

Sprema se i sekundarni centar

"Osim KB-a Dubrava planiramo napraviti i sekundarni centar za srednje teške bolesnike koji će imati 500 i više mjesta. Po potrebi, taj bi se kapacitet mogao povećati i do 1500 i više. On bi trebao biti van bolničkog sustava u nekom od infrastrukturnih objekata. Razmišljali smo o šatorskim objektima sa smještajima od preko 300 osoba, međutim nismo se odlučili za takve opcije. Njih ćemo čuvati ako, ne daj Bože, zatreba za neke manje sredine, ako izbiju neka žarišta. Svi oni bolesnici koji imaju blaže simptome ili su bez simptoma, morat će, kao i svugdje u svijetu, ostati kod kuće u samoizolaciji. To je naš generalni plan", zaključio je Beroš.

Sve ovisi o nama

Dakle, ponovimo još jednom za kraj jer nikad nije dovoljno upozoravanja: Ako ćemo se propisanih mjera držati disciplinirano kao Kinezi, već u travnju bismo mogli značajno smanjiti i obuzdati širenje Covida-19. Ako pak budemo nedisciplinirani, bit ćemo odgovorni za brojne smrti i skori kolaps hrvatskog gospodarstva. Lakše se držati strožih mjera nakratko nego ih se pridržavati labavo mjesecima ili godinama. To nije širenje panike, to je iskustvo koje je već potvrđeno u više azijskih zemalja.

Želite li momentalno primiti obavijest o svakom objavljenom članku vezanom za koronavirus instalirajte Index.me aplikaciju i pretplatite se besplatno na tag: koronavirus

Index.me aplikaciju za android besplatno možete preuzeti na ovom linku, dok iPhone aplikaciju možete preuzeti ovdje.